Рассчитайте давление одного моля воздуха, заключённого в объёме V = 10 л при температуре Т=25°С. Дайте ответ B мегапаскалях (МПа). Универсальная газовая постоянная R=8,31…

Решение:

Для расчета давления газа можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где:

• \( P \) - давление газа в паскалях,
• \( V \) - объем газа в кубических метрах,
• \( n \) - количество вещества в молях,
• \( R \) - универсальная газовая постоянная,
• \( T \) - температура в Кельвинах.

Мы можем перевести объем газа в кубических метрах в соответствии с данными условиями: \( 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3 \).

Поскольку задача просит рассчитать давление одного моля воздуха, то \( n = 1 \, \text{моль} \).

Температура также нуждается в пересчете в Кельвины: \( T = 25 + 273.15 = 298.15 \, \text{K} \).

Подставляя известные значения в уравнение и решая его относительно давления \( P \), получаем:

\[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{(1 \, \text{моль})(8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})(298.15 \, \text{K})}{10 \times 10^{-3} \, \text{м}^3} \]

\[ P = \frac{8.31 \times 298.15}{0.01} = \frac{2475.3}{0.01} = 247530 \, \text{Па} = 247.53 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление одного моля воздуха в объеме 10 л при температуре 25°C равно 247.53 кПа или 0.24753 МПа.