Решение:
Для расчета давления газа можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
Где:
- ( P ) - давление газа в паскалях,
- ( V ) - объем газа в кубических метрах,
- ( n ) - количество вещества в молях,
- ( R ) - универсальная газовая постоянная,
- ( T ) - температура в Кельвинах.
Мы можем перевести объем газа в кубических метрах в соответствии с данными условиями: ( 1 , \text{л} = 0.001 , \text{м}^3 ).
Поскольку задача просит рассчитать давление одного моля воздуха, то ( n = 1 , \text{моль} ).
Температура также нуждается в пересчете в Кельвины: ( T = 25 + 273.15 = 298.15 , \text{K} ).
Подставляя известные значения в уравнение и решая его относительно давления ( P ), получаем:
[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{(1 , \text{моль})(8.31 , \text{Дж/(моль·К)})(298.15 , \text{K})}{10 \times 10^{-3} , \text{м}^3} ]
[ P = \frac{8.31 \times 298.15}{0.01} = \frac{2475.3}{0.01} = 247530 , \text{Па} = 247.53 , \text{кПа} ]
Таким образом, давление одного моля воздуха в объеме 10 л при температуре 25°C равно 247.53 кПа или 0.24753 МПа.
