За первый час со склада отгрузили третью часть фруктов; за второй — пятую часть. Затем склад закрылся на обед. После обеда со склада осталось отгрузить  126 126 кг фруктов. Сколько всего килограммов фруктов должны отгрузить со склада?

Для решения задачи обозначим общее количество фруктов на складе буквой \( x \). 1. **За первый час** отгрузили третью часть фруктов: \[ \frac{x}{3} \] 2. **За второй час** отгрузили пятую часть фруктов: \[ \frac{x}{5} \] 3. После этих двух отгрузок осталось 126 кг фруктов. Это значит, что изначальное количество фруктов \( x \) минус отгруженные фрукты за два часа равно 126 кг: \[ x - \frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 126 \] 4. Найдем общий знаменатель для дробей: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{5} = \frac{5x}{15} + \frac{3x}{15} = \frac{8x}{15} \] 5. Подставим в уравнение: \[ x - \frac{8x}{15} = 126 \] 6. Преобразуем уравнение: \[ \frac{15x}{15} - \frac{8x}{15} = 126 \] \[ \frac{7x}{15} = 126 \] 7. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 7x = 126 \times 15 \] 8. Вычислим: \[ 7x = 1890 \] 9. Найдем \( x \) путем деления: \[ x = \frac{1890}{7} = 270 \] Таким образом, всего нужно отгрузить 270 кг фруктов.