Для нахождения формулы, которая связывает значения аргументов ( x ) и соответствующие им значения функции ( y ), нам необходимо определить вид самой функции.
Для начала, давайте рассмотрим разницу между последовательностями ( x ) и ( y ). Обратите внимание, что значения ( x ) представляют собой арифметическую последовательность с шагом 2: 2, 4, 6. Следовательно, можно предположить, что функция зависит от ( 2 \cdot x ).
Теперь, давайте посмотрим на разницу между значениями ( y ). Заметим, что разница между -0.9 и 5.5 составляет 6.4. Также разница между 5.5 и -0.9 равняется -6.4. Это указывает на алгебраическую закономерность, связанную с знаком, что может быть обусловлено умножением на -1.
С учётом вышеприведенных наблюдений, мы можем предположить, что формула, задающая значения функции ( y ) от аргументов ( x ), имеет вид:
[ y = -1 \cdot 2 \cdot x + c ]
где ( c ) - константа.
Теперь, подставим известные значения аргументов ( x ) и соответствующие им значения функции ( y ) для нахождения константы ( c ):
- При ( x = 2 ), ( y = -0,9 ):
[ -1 \cdot 2 \cdot 2 + c = -0,9 ]
[ -4 + c = -0,9 ]
[ c = -0,9 + 4 ]
[ c = 3,1 ]
Таким образом, полная формула, которая связывает значения ( x ) и соответствующие значения ( y ), будет иметь вид:
[ y = -2x + 3,1 ]
Эта формула задаёт зависимость значений функции ( y ) от значений аргумента ( x ) в данной таблице.
