симметричный игральный кубик бросают два раза. сумма выпавших очков оказалось не меньше 4 но и не больше 9. какова при этом условие вероятность того что во второй раз выпало…

Для решения этой задачи нам нужно определить все возможные комбинации значений, удовлетворяющих условию суммы от 4 до 9 при двух бросках игрального кубика. Затем нам нужно рассмотреть вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько и в первый.

1. Поиск комбинаций значений для суммы от 4 до 9:

   • Комбинации значений будут такие:
     • (1, 3), (2, 2), (3, 1) для суммы 4,
     • (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) для суммы 5,
     • (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) для суммы 6,
     • (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) для суммы 7,
     • (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) для суммы 8,
     • (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) для суммы 9.

2. Вероятность условия выпадения одинаковых значений во второй бросок:

   • Выпишем все благоприятные исходы, когда второй бросок даст те же самые значения, что и первый:
     • Для суммы 4 (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 2 благоприятных исхода из 3;
     • Для суммы 5 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 2 благоприятных исхода из 4;
     • Для суммы 6 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 2 благоприятных исхода из 5;
     • Для суммы 7 (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 2 благоприятных исхода из 6;
     • Для суммы 8 (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 2 благоприятных исхода из 5;
     • Для суммы 9 (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 2 благоприятных исхода из 4.

3. Итак, вероятность условия:

   • Для каждой суммы вероятность, что второй раз выпадет такое же количество очков, как и в первый, равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.
   • Таким образом, итоговая вероятность будет:
     • (2/3) * (2/4) * (2/5) * (2/6) * (2/5) * (2/4) = 1/90.

Ответ:
Итак, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый, при условии, что сумма выпавших очков оказалась не меньше 4, но и не больше 9, равна 1/90.