Симметричный игральный кубик бросают два раза. сумма выпавших очков оказалось не меньше 4 но и не больше 9. какова при этом условие вероятность того что во второй раз выпало столько же очков сколько и первый

Для решения этой задачи нам нужно определить все возможные комбинации значений, удовлетворяющих условию суммы от 4 до 9 при двух бросках игрального кубика. Затем нам нужно рассмотреть вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько и в первый. 1. **Поиск комбинаций значений для суммы от 4 до 9:** - Комбинации значений будут такие: - (1, 3), (2, 2), (3, 1) для суммы 4, - (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) для суммы 5, - (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) для суммы 6, - (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) для суммы 7, - (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) для суммы 8, - (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) для суммы 9. 2. **Вероятность условия выпадения одинаковых значений во второй бросок:** - Выпишем все благоприятные исходы, когда второй бросок даст те же самые значения, что и первый: - Для суммы 4 (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 2 благоприятных исхода из 3; - Для суммы 5 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 2 благоприятных исхода из 4; - Для суммы 6 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 2 благоприятных исхода из 5; - Для суммы 7 (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 2 благоприятных исхода из 6; - Для суммы 8 (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 2 благоприятных исхода из 5; - Для суммы 9 (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 2 благоприятных исхода из 4. 3. **Итак, вероятность условия:** - Для каждой суммы вероятность, что второй раз выпадет такое же количество очков, как и в первый, равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов. - Таким образом, итоговая вероятность будет: - (2/3) * (2/4) * (2/5) * (2/6) * (2/5) * (2/4) = 1/90. **Ответ:** Итак, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый, при условии, что сумма выпавших очков оказалась не меньше 4, но и не больше 9, равна 1/90.