X²+12x+20=0 Решить через формул Дискриминанта

**Решение:** У нас дано квадратное уравнение вида $x^2 + 12x + 20 = 0$ и нужно найти его корни, используя формулу дискриминанта. 1. **Нахождение дискриминанта ($D$):** Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Здесь $a = 1$, $b = 12$, и $c = 20$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: $D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64$ 2. **Нахождение корней уравнения:** - Если $D > 0$, то у уравнения два действительных корня. - Если $D = 0$, то у уравнения один действительный корень. - Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней. Поскольку $D = 64 > 0$, у нас есть два действительных корня. Теперь найдем их: - Корень $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ - Корень $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ Подставим значения в формулу: $x_1 = \frac{-12 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 + 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-12 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 - 8}{2} = \frac{-20}{2} = -10$ Таким образом, корни уравнения $x^2 + 12x + 20 = 0$ равны $-2$ и $-10$.