Для решения данной задачи, мы можем использовать концепцию работы и темпа насосов.
Давайте сначала определим скорость работы каждого насоса:
- Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, следовательно он наполняет \(\frac{1}{48}\) бассейна за 1 час.
- Второй насос наполняет бассейн за 16 часов, то есть он наполняет \(\frac{1}{16}\) бассейна за 1 час.
Теперь объединим работу обоих насосов, чтобы узнать, сколько они наполняют вместе за 1 час:
\[\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}.\]Итак, два насоса вместе наполняют \(\frac{1}{12}\) бассейна за 1 час.
Теперь остается только вычислить, за сколько часов они вместе наполнят целый бассейн. Для этого мы разделим 1 бассейн на скорость, с которой они работают вместе:
\[\frac{1}{\frac{1}{12}} = 1 * 12 = 12.\]Итак, два насоса вместе наполнят бассейн за 12 часов.
Таким образом, ответ на задачу: эти два насоса наполнят бассейн вместе за 12 часов.