В мензурку налили воду массой м = 100 г и глицерин массой т, = 250 г. Плотность воды считайте равной р = 1000 - а плотность глицеринар. = 1250-M 1. Рассчитайте суммарный объём смешиваемых компонентов. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность суммарного объёма смешиваемых компонентов, если считать, что массы компонентов имеют абсолютную погрешность в 1 г. Кратко поясните вычисления. 3. Объём смеси получился равным И = 297 мл. Можно ли с учётом погрешности говорить о том, что суммарный объём смешиваемых компонентов больше объёма смеси? Свой ответ обоснуйте.

**Решение:** 1. **Рассчет суммарного объема смешиваемых компонентов:** Известно, что плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) и плотность глицерина \( \rho_{\text{глицерина}} = 1250 \, \text{кг/м}^3 \). Обозначим массу воды \( m_1 = 100 \, \text{г} \) и массу глицерина \( m_2 = 250 \, \text{г} \). Тогда объем воды \( V_1 \) и объем глицерина \( V_2 \) будут равны: \[ V_1 = \frac{m_1}{\rho_{\text{воды}}} \] \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho_{\text{глицерина}}} \] Подставляем значения: \[ V_1 = \frac{100 \, \text{г}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.1 \, \text{дм}^3 = 100 \, \text{мл} \] \[ V_2 = \frac{250 \, \text{г}}{1250 \, \text{кг/м}^3} = 0.2 \, \text{дм}^3 = 200 \, \text{мл} \] Суммарный объем \( V_{\text{сум}} \) будет равен сумме объемов воды и глицерина: \[ V_{\text{сум}} = V_1 + V_2 = 100 + 200 = 300 \, \text{мл} \] Таким образом, суммарный объем смешиваемых компонентов равен 300 мл. 2. **Расчет абсолютной погрешности суммарного объема:** Пусть абсолютная погрешность массы каждого компонента \( \Delta m = 1 \, \text{г} \). Тогда абсолютная погрешность объема каждого компонента будет равна: \[ \Delta V_1 = \frac{\Delta m}{\rho_{\text{воды}}} \] \[ \Delta V_2 = \frac{\Delta m}{\rho_{\text{глицерина}}} \] Подставляя значения плотностей: \[ \Delta V_1 = \frac{1 \, \text{г}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.001 \, \text{дм}^3 = 1 \, \text{мл} \] \[ \Delta V_2 = \frac{1 \, \text{г}}{1250 \, \text{кг/м}^3} = 0.0008 \, \text{дм}^3 = 0.8 \, \text{мл} \] Абсолютная погрешность суммарного объема будет: \[ \Delta V_{\text{сум}} = \Delta V_1 + \Delta V_2 = 1 + 0.8 = 1.8 \, \text{мл} \] 3. **Сравнение объема смеси с суммарным объемом:** Объем смеси \( V_{\text{смеси}} = 297 \, \text{мл} \). Мы видим, что абсолютная погрешность суммарного объема составляет 1.8 мл. Суммарный объем смешиваемых компонентов, который мы рассчитали, равен 300 мл, с абсолютной погрешностью 1.8 мл. Так как объем смеси 297 мл, то учитывая погрешность, мы не можем однозначно утверждать, что суммарный объем смешиваемых компонентов больше объема смеси. Разница между фактическим объемом смеси и расчетным объемом в пределах погрешности, поэтому мы не можем достоверно сравнить их значения.