Решит

Для решения задачи нужно определить, сколькими способами ученики могут выбрать 4 книги из 5. Это задача на сочетания.

Формула для сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — это общее количество элементов, а \( k \) — количество элементов в подмножестве.

В данном случае \( n = 5 \) и \( k = 4 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} \]

Вычислим факториалы:

• \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)
• \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
• \( 1! = 1 \)

Подставим в формулу:

\[ C(5, 4) = \frac{120}{24 \times 1} = \frac{120}{24} = 5 \]

Таким образом, количество способов выбрать 4 книги из 5 равно 5.

Ответ: 5 способов.