Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет V км/ч. Тогда скорость лодки против течения будет равна V - 4 км/ч, а скорость лодки по течению будет равна V + 4 км/ч. На пути против течения лодка прошла 140 км со скоростью V - 4 км/ч. Зная, что время, затраченное на обратный путь на 2 часа меньше времени на путь против течения, можем составить уравнение: 140 / (V - 4) = 140 / (V + 4) - 2 Упростим это уравнение: 140(V + 4) = 140(V - 4) - 2(V - 4)(V + 4) Раскроем скобки и упростим: 140V + 560 = 140V - 560 - 2(V^2 - 16) 140V + 560 = 140V - 560 - 2V^2 + 32 Перенесем все члены влево: 2V^2 = 48 V^2 = 24 V = √24 V ≈ 4.899 км/ч Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет примерно 4.899 км/ч.