Решит задачу
Чтобы найти уравнение линейной функции, заданной графиком, мы используем стандартную формулу для линейной функции:
\[ y = kx + b \]
где \( k \) — угловой коэффициент (показывает наклон линии), а \( b \) — точка пересечения с осью \( y \).
Шаги для решения:
Определение углового коэффициента \( k \):
Угловой коэффициент \( k \) можно найти по формуле: \[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \] Выберите две точки на графике. Из изображения это точки (0, 1) и (2, 2).
\[ \Delta y = 2 - 1 = 1 \] \[ \Delta x = 2 - 0 = 2 \]
Значит, угловой коэффициент: \[ k = \frac{1}{2} \]
Определение коэффициента \( b \):
Коэффициент \( b \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). На графике видно, что линия пересекает ось \( y \) в точке (0, 1). Поэтому:
\[ b = 1 \]
Составление уравнения:
Подставив значения \( k \) и \( b \) в формулу, получаем: \[ y = \frac{1}{2}x + 1 \]
Итак, уравнение линейной функции, соответствующей данному графику, — это:
\[ y = \frac{1}{2}x + 1 \]
