Реши пожалуйста

Для решения задачи найдем высоту, проведенную из вершины \( A \) к стороне \( BC \) треугольника \( ABC \), изображенного на клетчатой бумаге.

Каждая клетка имеет размер \( 1 \times 1 \).

1. Определим координаты точек:

   • \( A(1, 4) \)
   • \( B(1, 1) \)
   • \( C(4, 1) \)

2. Положение стороны \( BC \):

   Сторона \( BC \) находится на горизонтальной линии \( y = 1 \).

3. Определение высоты:

   Высота из вершины \( A \) будет перпендикулярна \( BC \), значит, она будет вертикальной.

   • Начальная точка высоты: \( A(1, 4) \)
   • Точка пересечения с \( BC \): поскольку \( y = 1 \) является вертикальной линией у \( B \) и \( C \), пересекается она в точке на \( x = 1 \) (абсцисса точки \( A \)).

   Следовательно, точка пересечения — \( (1, 1) \).

4. Длина высоты:

   Высота — это расстояние между точками \( (1, 4) \) и \( (1, 1) \).

   Вычисление длины высоты: \[ |4 - 1| = 3 \]

Таким образом, высота, проведенная из вершины \( A \) к стороне \( BC \), равна 3.