один насос наполняет цистерну за 21 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 28ч. за сколько часов наполняют цистерну эти два насоса работая вместе

Решение:

Пусть один насос наполняет цистерну за 21 час, а второй насос - за 28 часов.

Для решения этой задачи, нам нужно определить скорость насосов (то есть какую долю цистерны они наполняют за 1 час), а затем сложить их скорости, чтобы найти, за сколько часов они наполнят цистерну работая вместе.

1. Находим скорость каждого насоса:

   • Пусть скорость первого насоса равна 1/21 цистерны в час (потому что он наполняет цистерну за 21 час).
   • Следовательно, скорость второго насоса равна 1/28 цистерны в час (потому что он наполняет цистерну за 28 часов).

2. Сложим скорости насосов:

   • Скорость работы обоих насосов вместе равна сумме их скоростей.
   • Суммируем: 1/21 + 1/28 = (4 + 3) / (4*21) = 7 / 84 цистерны в час.

3. Определяем время, за которое они наполнят цистерну:

   • Теперь, чтобы найти, сколько часов им понадобится для наполнения цистерны вместе, надо просто поделить 1 (то есть вся цистерна) на их совместную скорость.
   • 1 / (7/84) = 12 часов.

Таким образом, работая вместе, оба насоса наполняют цистерну за 12 часов.