В основании треугольной пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом BAC. Ребро DC перпендикулярно плоскости основания. Отрезки DM и DL – соответственно…
В основании треугольной пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом BAC. Ребро DC перпендикулярно плоскости основания. Отрезки DM и DL – соответственно медиана и биссектриса треугольника ABD. Выберите из предложенного списка угол, являющийся линейным углом двугранного угла DBAC. 1) угол DBC 2) угол DMC 3) угол DLC 4) угол DAC В ответе запишите номер выбранного угла.
Для понимания данной задачи нам необходимо разобраться в анатомии данной треугольной пирамиды и углах, которые мы рассматриваем.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Поскольку у нас есть прямой угол BAC, то угол ABC и угол ACB являются дополнительными к нему, то есть сумма углов ABC и ACB равна 90 градусов.
Ребро DC перпендикулярно плоскости основания, что означает, что DC перпендикулярно к стороне AB треугольника ABC. Таким образом, у нас получается прямой угол между DC и AB.
Отрезок DM - медиана треугольника ABD. Медиана делит сторону треугольника на две равные части, а также проводит из вершины треугольника к середине противоположной стороны. Значит, угол DMC будет равен углу BMD, так как DM делит сторону BD пополам.
Отрезок DL - биссектриса треугольника ABD. Биссектриса делит угол пополам, следовательно, угол DLC будет равен углу BDL.
Теперь касательно двугранного угла DBAC в пирамиде DABC. Линейный угол (линейный угол двугранного угла) формируется двумя лучами, лежащими на противоположных гранях двугранного угла.
Исходя из построения пирамиды и треугольника ABC, углы DBA и BAC являются противоположными в данной двугранной фигуре.
Следовательно, угол DAC (выбор 4) является линейным углом двугранного угла DBAC.
Ответ: 4) угол DAC - это угол, являющийся линейным углом двугранного угла DBAC.
