За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова…
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включают в себя и 1-й день начала роста цены.
Итак, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Решение:
Пусть исходная стоимость билета будет \( x \) рублей.
После двух месяцев цена билетов возрастает на 5%. Это увеличение можно выразить как \( 1.05x \).
Через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня.
После 10 дней цена будет: \[ 1.03 \cdot 1.05x = 1.0825x. \]
- Через 5 дней после начала ежедневного роста цены стоимость билета была 8 500 рублей.
Это означает, что на 5-й день цена стала равной 8 500 рублей: \[ 1.0825x = 8,500. \]
Решение уравнения:
Решим уравнение: \[ 1.0825x = 8,500. \] \[ x = \frac{8,500}{1.0825} \approx 7,857.14. \]
При покупке билета его первоначальная стоимость была около 7,857 рублей (округляем до целого значения).
Ответ:
Итак, изначальная стоимость билета составляла около 7,857 рублей при покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены.
