Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа

Давайте обозначим задуманное число за \(x\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(140 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x\)
2. \(140 - \frac{1}{2}x = \frac{x}{5}\)

Первое уравнение следует из условия задачи, а второе уравнение получено подстановкой второго равенства.

Преобразуем первое уравнение:

\[140 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x\]

\[140 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x\] \[140 = \frac{5x + 2x}{10}\] \[140 = \frac{7x}{10}\] \[x = 140 \cdot \frac{10}{7} = 200\]

Таким образом, задуманное число равно 200.