Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа

Давайте обозначим задуманное число за \(x\). Тогда у нас есть два уравнения: 1. \(140 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x\) 2. \(140 - \frac{1}{2}x = \frac{x}{5}\) Первое уравнение следует из условия задачи, а второе уравнение получено подстановкой второго равенства. Преобразуем первое уравнение: \[140 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x\] \[140 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x\] \[140 = \frac{5x + 2x}{10}\] \[140 = \frac{7x}{10}\] \[x = 140 \cdot \frac{10}{7} = 200\] Таким образом, задуманное число равно 200.