Вставьте пропущенное слово: Если ___ случайной величины неизвестно, а известно только её математическое ожидание, мы всё равно можем оценивать вероятность события «значение…
Вставьте пропущенное слово: Если ___ случайной величины неизвестно, а известно только её математическое ожидание, мы всё равно можем оценивать вероятность события «значение случайной величины не меньше числа а
Для оценки вероятности такого события, когда у нас известно только математическое ожидание и ничего больше, мы можем использовать неравенство Маркова.
Неравенство Маркова гласит:
Для любой случайной величины \( X \), принимающей только неотрицательные значения, и для любого положительного числа \( a \) вероятность того, что эта случайная величина принимает значение не меньше \( a \), оценивается следующим образом:
\[ P(X \geq a) \leq \frac{E[X]}{a} \]
Здесь \( E[X] \) обозначает математическое ожидание случайной величины \( X \).
Итак, если значение случайной величины неизвестно, мы все равно можем оценить вероятность события «значение случайной величины не меньше числа \( a \)» с использованием неравенства Маркова.
