Открылись 2 выставки картин, в каждом зале этих выставок одинаковое количество картин. На первой выставки 12 залов, на второй 18 залов и на 120 картин больше, чем на первой выставке. Сколько картин на каждой выставке?

Давайте обозначим количество картин, которые представлены на каждой выставке: - Пусть \( х \) - количество картин на одной выставке (так как они одинаковые в каждом зале обеих выставок). Согласно условию задачи: 1. На первой выставке представлено \( 12 \) залов, что означает \( 12x \) картин. 2. На второй выставке представлено \( 18 \) залов, что означает \( 18x \) картин. 3. Также известно, что на второй выставке на \( 120 \) картин больше, чем на первой. Это можно записать в виде уравнения: \( 18x = 12x + 120 \). Теперь решим это уравнение: \[ 18x = 12x + 120 \] \[ 18x - 12x = 120 \] \[ 6x = 120 \] \[ x = \frac{120}{6} \] \[ x = 20 \] Итак, на каждой выставке представлено по \( 20 \) картин. Проверяем это, подставляя \( x = 20 \) в исходные уравнения: - На первой выставке \( 12 \) залов * \( 20 \) картин = \( 240 \) картин. - На второй выставке \( 18 \) залов * \( 20 \) картин = \( 360 \) картин. - Разница между второй и первой выставкой: \( 360 - 240 = 120 \). Таким образом, на первой выставке представлено 240 картин, а на второй - 360 картин.