Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8 8 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Для решения этой задачи найдем все возможные комбинации результатов бросков двух правильных игральных кубиков и определим, какие из них дают сумму не меньше 8.

Для подсчета всех возможных комбинаций воспользуемся диаграммой Юнга, так как она поможет нам систематизировать все возможные результаты:

1   2   3   4   5   6
――――――――――――――――
2 | 2   3   4   5   6   7
3 | 3   4   5   6   7   8
4 | 4   5   6   7   8   9
5 | 5   6   7   8   9  10
6 | 6   7   8   9  10  11

Из таблицы видно, что всего у нас есть 36 возможных комбинаций результатов бросков двух игральных кубиков.

Теперь найдем комбинации, сумма которых не меньше 8:

• Сумма = 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - всего 5 комбинаций
• Сумма = 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - всего 4 комбинации
• Сумма = 10: (4,6), (5,5), (6,4) - всего 3 комбинации
• Сумма = 11: (5,6), (6,5) - всего 2 комбинации
• Сумма = 12: (6,6) - всего 1 комбинация

Итак, всего у нас возможно 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 комбинаций, где сумма выпавших очков не меньше 8.

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8 равна числу благоприятных исходов (15) к общему числу возможных исходов (36):

P = 15 / 36 = 5 / 12

Ответ: 5/12.