Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 1 час вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 20 км/ч…
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 1 час вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 20 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. Решение.
Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет V + 20 км/ч.
Расстояние между пунктами А и В равно 240 км.
Первый автомобиль проехал 240 км за t часов, а второй автомобиль - за t-1 час (так как он выехал на 1 час позже).
Уравнение для первого автомобиля: 240 = V * t Уравнение для второго автомобиля: 240 = (V + 20) * (t - 1)
Так как оба автомобиля прибыли одновременно, то t = t - 1.
Подставляем значение t из первого уравнения во второе: 240 = (V + 20) * (240/V - 1)
Решаем это уравнение относительно V: 240 = 240 + 4800/V - V - 20 4800/V - V = 20 4800 - V^2 = 20V V^2 + 20V - 4800 = 0
Решив это квадратное уравнение, получаем два значения V. Но по условию задачи скорость не может быть отрицательной, следовательно, берем только положительное значение.
После решения получаем: V = 60 км/ч
Следовательно, скорость второго автомобиля будет 60 + 20 = 80 км/ч.
