Решить

Чтобы найти степень произведения, нам нужно определить степень каждого множителя в данном выражении и затем сложить эти степени.

Дано выражение:

\[ (4a - 3) \cdot (4a^3 + 2b) \]

Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. 4a - 3

   • Степень переменной \(a\) здесь — 1, так как в члене \(4a\) переменная \(a\) содержит степень 1.
   • Степень этого полинома — 1, так как это самая высокая степень переменной в выражении.

2. 4a^3 + 2b

   • Степень переменной \(a\) здесь — 3, так как в члене \(4a^3\) переменная \(a\) в третьей степени.
   • Степень переменной \(b\) — 1 (из членов \(2b\)).
   • Степень всего полинома — 3, потому что 3 — это самая высокая степень переменной.

Теперь сложим степени полиномов, чтобы определить степень произведения:

\[ 1 + 3 = 4 \]

Таким образом, степень произведения \((4a - 3) \cdot (4a^3 + 2b)\) равна 4.