Два насоса наполняют бассейн за 10 часов. Первый насос наполняет этот бассейн за 35 часов. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Решение:

Для этой задачи мы можем использовать понятие работы совместно выполняемой двумя насосами. Обозначим скорость работы первого насоса как \( x \) - это означает, что за один час первый насос заполнит \( \frac{1}{x} \) бассейна.

Известно, что оба насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов, значит их комбинированная скорость работы равна \( \frac{1}{10} \) бассейна в час.

Также известно, что первый насос наполняет бассейн за 35 часов, что означает его скорость работы \( \frac{1}{35} \) бассейна в час.

Зная скорость работы обоих насосов, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{1}{35} = \frac{1}{10} \]

Теперь найдем скорость работы второго насоса \( y \) (выражение для второго насоса), используя то, что скорость работы первого насоса \( x = \frac{1}{35} \):

\[ \frac{1}{35} + y = \frac{1}{10} \]

\[ y = \frac{1}{10} - \frac{1}{35} \]

\[ y = \frac{7}{70} - \frac{2}{70} \]

\[ y = \frac{5}{70} \]

\[ y = \frac{1}{14} \]

Следовательно, второй насос заполняет бассейн за \( \boxed{14} \) часов.