Найди сумму

Для решения задачи нужно выполнить следующие шаги: 1. **Понять условие задачи:** - Нужно выписать все четырёхзначные числа, у которых ни одна из цифр не делится на 3. - Найти сумму всех этих чисел. 2. **Определить допустимые цифры:** - Цифры, которые делятся на 3: 0, 3, 6, 9. - Оставшиеся цифры, которые не делятся на 3: 1, 2, 4, 5, 7, 8. 3. **Генерация подходящих четырёхзначных чисел:** - Число должно состоять только из цифр 1, 2, 4, 5, 7, 8. - Первую цифру (тысячи) нельзя делать нулём для четырёхзначного числа. - Поэтому первой цифрой может быть только 1, 2, 4, 5, 7, 8. 4. **Подсчёт чисел:** - Каждую цифру можно выбрать 6 способами (из 1, 2, 4, 5, 7, 8). - Количество подходящих четырёхзначных чисел: \(6^4 = 1296\). 5. **Нахождение суммы:** - Мы можем посчитать сумму всех таких чисел, учтя что каждая цифра на каждой позиции (тысячи, сотни, десятки, единицы) будет представлена одинаково. - Например, сумма всех цифр на одной позиции: \((1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8) = 27\). - Так как каждый разряд заполняется одинаковыми цифрами, вклад каждой позиции в общую сумму будет: \(27 \times 6^3\) для данной позиции. - Общая сумма чисел тогда: \(27 \times (1000 + 100 + 10 + 1) \times 1296/6\). - Упрощаем: \[27 \times 1111 \times 216.\] 6. **Вычисление:** - Общая сумма: \(27 \times 1111 \times 216 = 6,481,032\). Итак, итоговая сумма всех четырёхзначных чисел, у которых ни одна цифра не делится на 3, равна 6,481,032.