Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АВ=60°, а r =12 см

**Цель:** Понять. **Решение:** Дано: - Угол $∠$AV = 60° (градусов) - Радиус окружности r = 12 см По условию задачи, прямая AV касается окружности в точке В. Это значит, что отрезок AV является касательной к окружности. Также известно, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, составляет 90°.  В данном случае, угол AOV, где O - центр окружности, составляет 90°, так как OAV - прямой угол. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OAV с гипотенузой r = 12 см и противолежащим углом ∠OAV = 90°. Из свойств прямоугольного треугольника знаем, что $\sin(∠OAV) = \frac{противолежащий \, катет}{гипотенуза}$. Значит, $\sin 90° = \frac{AV}{r}$. Так как синус 90° равен 1, получаем: $1 = \frac{AV}{12}$. Отсюда следует, что $AV = 12$ см. Таким образом, длина отрезка AV равна 12 см.