На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 15 Вт, а на второй что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

**Решение:** **1) Определение сопротивления второй лампы:** Для определения сопротивления второй лампы, сначала найдем сопротивление первой лампы по формуле: \[ P = \frac{{U^2}}{R} \] Где: \( P_1 = 15 \, Вт \) (мощность первой лампы) \( U = 110 \, В \) (напряжение сети) \( R_1 \) - сопротивление первой лампы \[ R_1 = \frac{{U^2}}{P_1} = \frac{{110^2}}{15} \approx 806.67 \, Ом \] Например, первая лампа имеет сопротивление около 806.67 Ом. Теперь, так как две лампы соединены параллельно, общее сопротивление этой цепи будет равно: \[ \frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} \] \[ R_{общ} = \frac{{R_1 \cdot R_2}}{{R_1 + R_2}} \] Так как \( R_1 \approx 806.67 \, Ом \) и напряжение \( U = 220 \, В \) для второй лампы, можно записать: \[ P = \frac{{U^2}}{R_2} \] \[ R_2 = \frac{{U^2}}{P} = \frac{{220^2}}{40} = 1210 \, Ом \] Таким образом, сопротивление второй лампы составляет около 1210 Ом. **2) Нахождение отношения мощностей ламп:** Отношение мощности, потребляемой первой лампой к мощности, которую потребляет вторая лампа можно найти как: \[ \frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8} \] Таким образом, отношение мощности первой лампы к мощности второй равно \( \frac{3}{8} \) или примерно 0.375. **3) Определение яркости горения:** Чем меньше мощность лампы, тем тусклее она будет гореть. Поэтому при таком подключении первая лампа будет гореть ярче второй, так как мощность у нее меньше. Таким образом, первая лампа будет гореть ярче второй при таком подключении.