Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности, которое определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.
а) Вероятность того, что вынут шар с номером 3:
Возможный исход, благоприятный для нас - это вытянуть шар с номером 3. Всего у нас есть 10 шаров.
Количество благоприятных исходов = 1 (шар с номером 3)
Общее количество исходов = 10
Вероятность этого события равна:
[ P(\text{шар с номером 3}) = \frac{1}{10} = 0.1 ]
б) Вероятность того, что вынут шар с номером 12:
Исход, когда выйдет шар с номером 12, невозможен, так как максимальный номер в нашей коробке - 10.
Количество благоприятных исходов = 0
Общее количество исходов = 10
Вероятность этого события равна:
[ P(\text{шар с номером 12}) = 0 ]
в) Вероятность того, что вынут шар с номером, кратным трём:
Шар с номером, кратным трём, это шары с номерами 3, 6 и 9.
Количество благоприятных исходов = 3 (шары с номерами 3, 6, 9)
Общее количество исходов = 10
Вероятность этого события равна:
[ P(\text{шар с номером, кратным трём}) = \frac{3}{10} = 0.3 ]
г) Вероятность того, что вынут шар с номером не меньше 1:
Все шары в нашей коробке нумерованы от 1 до 10, поэтому любой шар, который мы вынимаем, будет иметь номер не меньше 1.
Количество благоприятных исходов = 10 (все шары)
Общее количество исходов = 10
Вероятность этого события равна:
[ P(\text{шар с номером не меньше 1}) = \frac{10}{10} = 1 ]
Таким образом, вероятности указанных событий равны:
а) 0.1
б) 0
в) 0.3
г) 1
