В коробке лежат шары с номерами от 1 до 10. Вынимают 1 шар. Запишите вероятности следующих событий: а) «вынули шар с номером 3» (5 баллов); б) «вынули шар с номером 12» (5…

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности, которое определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

а) Вероятность того, что вынут шар с номером 3:

Возможный исход, благоприятный для нас - это вытянуть шар с номером 3. Всего у нас есть 10 шаров.

Количество благоприятных исходов = 1 (шар с номером 3) Общее количество исходов = 10

Вероятность этого события равна:
\[ P(\text{шар с номером 3}) = \frac{1}{10} = 0.1 \]

б) Вероятность того, что вынут шар с номером 12:

Исход, когда выйдет шар с номером 12, невозможен, так как максимальный номер в нашей коробке - 10.

Количество благоприятных исходов = 0 Общее количество исходов = 10

Вероятность этого события равна:
\[ P(\text{шар с номером 12}) = 0 \]

в) Вероятность того, что вынут шар с номером, кратным трём:

Шар с номером, кратным трём, это шары с номерами 3, 6 и 9.

Количество благоприятных исходов = 3 (шары с номерами 3, 6, 9) Общее количество исходов = 10

Вероятность этого события равна:
\[ P(\text{шар с номером, кратным трём}) = \frac{3}{10} = 0.3 \]

г) Вероятность того, что вынут шар с номером не меньше 1:

Все шары в нашей коробке нумерованы от 1 до 10, поэтому любой шар, который мы вынимаем, будет иметь номер не меньше 1.

Количество благоприятных исходов = 10 (все шары) Общее количество исходов = 10

Вероятность этого события равна:
\[ P(\text{шар с номером не меньше 1}) = \frac{10}{10} = 1 \]

Таким образом, вероятности указанных событий равны:
а) 0.1
б) 0
в) 0.3
г) 1