5 карандашей стоят на 16 руб дешевле чем две ручки и три карандаша на сколько рублей карандаш дешевле

Дано:

• Цена 5 карандашей - \( x \) рублей
• Цена двух ручек и трех карандашей - \( x + 16 \) рублей

Мы должны найти на сколько рублей карандаш дешевле, чем ручка. Для этого проведем алгебраические операции, чтобы решить уравнение.

Пусть цена одного карандаша составляет \( k \) рублей, а цена одной ручки - \( r \) рублей.

Тогда имеем систему уравнений:

1. Уравнение на 5 карандашей:
   \[5k = x\]

2. Уравнение на 2 ручки и 3 карандаша:
   \[2r + 3k = x + 16\]

Теперь решим эту систему уравнений:

Так как у нас два уравнения с двумя неизвестными, мы можем найти их решение, выразив \( k \) через \( r \) и наоборот.

Из первого уравнения получаем:
\[k = \frac{x}{5}\]

Подставим \( k \) во второе уравнение:
\[2r + 3\left(\frac{x}{5}\right) = x + 16\]
\[2r + \frac{3x}{5} = x + 16\]

Умножим оба уравнения на 5, чтобы устранить дроби:
\[10r + 3x = 5x + 80\]
\[10r = 2x + 80\]
\[r = \frac{2x + 80}{10} = \frac{x + 40}{5}\]

Теперь мы можем выразить \( r \) через \( x \) и увидеть разницу в цене карандашей и ручек:
\[\text{Цена ручки} = \frac{x + 40}{5}\]
\[\text{Цена карандаша} = \frac{x}{5} = \frac{x}{5}\]

Разница в цене:
\[ \frac{x}{5} - \frac{x + 40}{5} = \frac{x - x - 40}{5} = -\frac{40}{5} = -8\]

Ответ: Каждый карандаш дешевле ручки на 8 рублей.