√a²+12ab+36b2 при а =72:5 и b=3:5
Для решения данного выражения, нужно подставить данные значения \( a = \frac{72}{5} \) и \( b = \frac{3}{5} \) вместо \( a \) и \( b \), а затем произвести вычисления.
Итак, у нас есть: \[ a^2 + 12ab + 36b^2 \]
Где \( a = \frac{72}{5} \) и \( b = \frac{3}{5} \). Подставляем значения: \[ \frac{72}{5}^2 + 12 \times \frac{72}{5} \times \frac{3}{5} + 36 \times \frac{3}{5}^2 \]
Выполним поочередно вычисления:
\[ \left( \frac{72}{5} \right)^2 = \left( \frac{72 \times 72}{5 \times 5} \right) = \frac{5184}{25} \]
\[ 12 \times \frac{72}{5} \times \frac{3}{5} = 12 \times \frac{216}{25} = \frac{2592}{25} \]
\[ 36 \times \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 36 \times \frac{9}{25} = \frac{324}{25} \]
Теперь сложим все результаты вместе: \[ \frac{5184}{25} + \frac{2592}{25} + \frac{324}{25} = \frac{5184 + 2592 + 324}{25} = \frac{8100}{25} = 324 \]
Итак, после подстановки данных значений \( a \) и \( b \) в выражение, получаем, что \( a^2 + 12ab + 36b^2 \) при \( a = \frac{72}{5} \) и \( b = \frac{3}{5} \) равно 324.
