На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

**Решение:** 1. **Известные данные:** - Скорость первого бегуна: 6 км/ч - Скорость второго бегуна: 9 км/ч - Время, через которое стартует второй бегун относительно первого: 10 минут (1/6 часа) - Время, через которое нам нужно найти расстояние между ними после старта второго бегуна: 20 минут (1/3 часа) 2. **Анализ:** - После 10 минут с момента старта второй бегун находится на расстоянии, равном 6 км *(скорость первого бегуна * время)* от стартовой точки. - По истечении 20 минут после старта второго бегуна, расстояние между бегунами будет равно расстоянию, которое уже пробежал первый бегун за это время плюс расстояние, которое пробежал второй бегун. 3. **Решение:** - Расстояние, пройденное первым бегуном за 20 минут: $$6\, \text{км/ч} \times 1/3\, \text{ч} = 2\, \text{км}$$ - Расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна: $$2\, \text{км} + 9\, \text{км/ч} \times 1/3\, \text{ч} = 2\, \text{км} + 3\, \text{км} = 5\, \text{км}$$ 4. **Ответ:** - Через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними составит 5 километров.