Тело массой m = 3 кг падает вниз без начальной скорости. Вычислите работу против сил сопротивления, совершенную в течение времени t = 10 c, если известно, что в конце этого…

Решение:

Для нахождения работы, совершенной против сил сопротивления, нам необходимо использовать формулу работы:

\[ \text{Работа} = \text{Изменение кинетической энергии} \]

Дано:

• \( m = 3 \, \text{кг} \) - масса тела
• \( t = 10 \, \text{с} \) - время
• \( v = 80 \, \text{м/с} \) - скорость тела
• Сила сопротивления, \( F_{\text{сопр}} \), считается постоянной

Сначала найдем начальную кинетическую энергию тела:

\[ E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 \]

Так как у тела в начальный момент не было скорости, то начальная скорость \( v_{\text{нач}} = 0 \).

\[ E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{кг} \times 0 = 0 \, \text{Дж} \]

Затем найдем конечную кинетическую энергию тела:

\[ E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2 \]

\( v_{\text{кон}} = 80 \, \text{м/с} \).

\[ E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{кг} \times (80 \, \text{м/с})^2 = 9600 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем работу силы, совершенную против сил сопротивления:

\[ \text{Работа} = E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}} \]

\[ \text{Работа} = 9600 \, \text{Дж} - 0 \, \text{Дж} = 9600 \, \text{Дж} \]

Следовательно, работа против сил сопротивления, совершенная за время \( t = 10 \, \text{с} \), равна 9600 Дж.