.

Чтобы решить систему уравнений \[ \begin{cases} 3x + 1 = 8y, \\ 11y - 3x = -11, \end{cases} \] мы можем использовать метод сложения или подстановки. В данном случае рассмотрим метод сложения: 1. **Перепишем систему для удобства:** \[ \begin{cases} 3x + 1 = 8y, \\ 11y - 3x = -11. \end{cases} \] 2. **Сложим оба уравнения, чтобы исключить \(x\):** \[ (3x + 1) + (11y - 3x) = 8y - 11 \] Упрощаем: \[ 11y + 1 = 8y - 11 \] 3. **Решаем получившееся уравнение относительно \(y\):** Переносим все члены с \(y\) в одну сторону, а остальные в другую: \[ 11y - 8y = -11 - 1 \] \[ 3y = -12 \] \[ y = -4 \] 4. **Подставляем найденное значение \(y\) в одно из первоначальных уравнений. Возьмем первое уравнение:** \[ 3x + 1 = 8(-4) \] \[ 3x + 1 = -32 \] Переносим 1: \[ 3x = -32 - 1 \] \[ 3x = -33 \] \[ x = -11 \] 5. **Ответ:** \(x = -11\), \(y = -4\). Таким образом, решение системы уравнений — это пара значений \(x = -11\) и \(y = -4\).