Одно число меньше другого на  30 30 , а их произведение равно  − 225. −225. Найди эти числа. В ответе укажи одну любую пару таких чисел. Запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши  − 2018 −2018.

**Решение:** Пусть одно из чисел равно \(x\), а второе число будет \(x - 30\). Условие задачи можно представить в виде уравнений: 1. \(x - (x - 30) = 30\) (Одно число меньше другого на 30) 2. \(x \cdot (x - 30) = -225\) (Произведение чисел равно -225) Решим первое уравнение: \[x - (x - 30) = 30\] \[x - x + 30 = 30\] \[30 = 30\] Уравнение верно, что означает, что первое число равно \(x\) и второе число равно \(x - 30\) удовлетворяют условию. Теперь решим второе уравнение: \[x \cdot (x - 30) = -225\] \[x^2 - 30x = -225\] \[x^2 - 30x + 225 = 0\] Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 225 \] \[D = 900 - 900\] \[D = 0\] Так как дискриминант равен нулю, у уравнения один корень. Находим \(x\): \[ x = \frac{-b}{2a}= \frac{30}{2} = 15 \] Следовательно, первое число \(x\) равно 15. Второе число будет \(15 - 30 = -15\). Проверим: Проверим, совпадает ли умножение найденных чисел с -225: \(15 \cdot (-15) = -225\) **Ответ:** Искомые числа: 15 и -15.