Представьте выражение 2 * (3 + 2b) ^ 2 - (3 - b)(1 + 4b) - 12b в виде многочлена стандартного вида
Для перевода данного выражения в вид многочлена стандартного вида, давайте выполним следующие шаги:
Распределим умножение по эквивалентности:
\[ \begin{align*} 2 \times (3 + 2b)^2 - (3 - b)(1 + 4b) - 12b & = 2 \times (9 + 12b + 4b^2) - (3 - b)(1 + 4b) - 12b \\ & = 18 + 24b + 8b^2 - [3 + 12b - b - 4b^2] - 12b \\ & = 18 + 24b + 8b^2 - 3 - 12b + b + 4b^2 - 12b \\ & = 8b^2 + 4b^2 + 24b - 12b - 12b + b - 3 + 18 \\ & = 12b^2 + 0b - 3. \end{align*} \]
Свернем выражение в многочлен стандартного вида:
Многочлен стандартного вида имеет вид: \( ax^2 + bx + c \).
Таким образом, итоговый многочлен будет \( 12b^2 + 0b - 3, \) или просто \( 12b^2 - 3 \).
Таким образом, данное выражение, \( 2 \times (3 + 2b)^2 - (3 - b)(1 + 4b) - 12b, \) представлено в виде многочлена стандартного вида как \( 12b^2 - 3 \).
