Сергей пытается отправиться sms-сообщение в условиях неустойчивого мобильного сигнала телефон делает попытки отправить sms-сообщение до тех пор пока это не удается известно что…
Сергей пытается отправиться sms-сообщение в условиях неустойчивого мобильного сигнала телефон делает попытки отправить sms-сообщение до тех пор пока это не удается известно что вероятность успешной передачи при каждой отдельной попытке равна 0,04 Найдите математическое ожидание дисперсия числа сделанных попыток в Ответ запишите сумму двух полученных результатов
Для решения этой задачи используем понятия математического ожидания и дисперсии.
- Математическое ожидание: Математическое ожидание случайной величины – это среднее значение, которое случайная величина принимает в долгосрочной перспективе.
В нашем случае, пусть X будет случайной величиной, представляющей количество попыток отправки sms-сообщения до успешной передачи.
Дано, что вероятность успешной передачи при каждой отдельной попытке равна 0.04.
Таким образом, вероятность того, что sms-сообщение не отправится при одной попытке, равна 1 - 0.04 = 0.96.
Математическое ожидание (E[X]) можно найти по формуле: E[X] = 1 / p, где p - вероятность успешной передачи.
В нашем случае, E[X] = 1 / 0.04 = 25.
- Дисперсия: Дисперсия случайной величины – это мера разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения.
Формула для расчета дисперсии (Var[X]) случайной величины X: Var[X] = 1 / p^2, где p - вероятность успешной передачи.
В нашем случае, Var[X] = 1 / 0.04^2 = 625.
- Сумма математического ожидания и дисперсии: Сумма двух полученных результатов: 25 + 625 = 650.
Ответ: 650.
