Определите, какая доля ядер (в процентах) изотопа прометия-147 с периодом полураспада 2,6 года сохранится через 5 лет. Ответ округлите до целого числа. Запишите число:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу экспоненциального распада радиоактивных веществ:

\[ N(t) = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Где:

• \( N(t) \) - количество вещества через время \( t \)
• \( N_0 \) - исходное количество вещества
• \( T_{1/2} \) - период полураспада

Для нашей задачи:

• \( N_0 = 100 \) (так как изначально у нас 100% ядер)
• \( T_{1/2} = 2,6 \) года
• \( t = 5 \) лет

Подставим данные в формулу:

\[ N(5) = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{5}{2,6}} \]

\[ N(5) = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{1,923} \]

\[ N(5) = 100 \times 0,452 \approx 45,2 \]

Таким образом, примерно 45% ядер изотопа прометия-147 сохранится через 5 лет.
Ответ: 45