Определите, какая доля ядер (в процентах) изотопа прометия-147 с периодом полураспада 2,6 года сохранится через 5 лет. Ответ округлите до целого числа. Запишите число:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу экспоненциального распада радиоактивных веществ: \[ N(t) = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{t}{T_{1/2}}} \] Где: - \( N(t) \) - количество вещества через время \( t \) - \( N_0 \) - исходное количество вещества - \( T_{1/2} \) - период полураспада Для нашей задачи: - \( N_0 = 100 \) (так как изначально у нас 100% ядер) - \( T_{1/2} = 2,6 \) года - \( t = 5 \) лет Подставим данные в формулу: \[ N(5) = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{5}{2,6}} \] \[ N(5) = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{1,923} \] \[ N(5) = 100 \times 0,452 \approx 45,2 \] Таким образом, примерно 45% ядер изотопа прометия-147 сохранится через 5 лет. Ответ: 45