.

Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника \( ABC \), проведённую из вершины \( A \) к стороне \( BC \). 1. **Определение координат вершин:** - \( B(1, 6) \) - \( C(6, 6) \) - \( A(8, 2) \) 2. **Определение уравнения прямой \( BC \):** Сначала найдем уравнение для линии, проходящей через точки \( B \) и \( C \). Поскольку \( B \) и \( C \) находятся на одной горизонтальной линии, их \( y \)-координаты одинаковы, и прямая \( BC \) горизонтальная с уравнением: \[ y = 6 \] 3. **Нахождение высоты из точки \( A(8, 2) \) до прямой \( BC \):** Поскольку прямая \( BC \) горизонтальна, высота будет вертикальной линией, проходящей через точку \( A \) и имеющая уравнение \( x = 8 \). 4. **Расчет длины высоты:** Разница в \( y \)-координатах между точкой \( A(8, 2) \) и прямой \( y = 6 \): \[ \text{Высота} = 6 - 2 = 4 \] Таким образом, высота треугольника \( ABC \), проведённая из вершины \( A \) к стороне \( BC \), равна 4 единицам.