(5х-2)*(3-х)=0

**Решение:** Дано уравнение: \( (5x - 2) \times (3 - x) = 0 \) Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство произведения, которое гласит: "Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю". Итак, у нас есть два множителя в произведении, что означает, что одно из них должно быть равно нулю. Разберем два случая: 1. **\(5x - 2 = 0\)** Решаем уравнение: \(5x = 2\) \(x = \frac{2}{5}\) 2. **\(3 - x = 0\)** Решаем уравнение: \(3 = x\) \(x = 3\) Таким образом, получаем два возможных значений переменной \(x\): \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = 3\). Проверим решение, подставив полученные значения переменной \(x\) обратно в исходное уравнение: 1. При \(x = \frac{2}{5}\): \((5 \times \frac{2}{5} - 2) \times (3 - \frac{2}{5}) = (2 - 2) \times (\frac{15}{5} - \frac{2}{5}) = 0\) 2. При \(x = 3\): \((5 \times 3 - 2) \times (3 - 3) = (15 - 2) \times 0 = 0\) Таким образом, корни уравнения верны, и решением уравнения \( (5x - 2) \times (3 - x) = 0 \) являются \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = 3\).