(5х-2)*(3-х)=0

Решение:

Дано уравнение: \( (5x - 2) \times (3 - x) = 0 \)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство произведения, которое гласит: "Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю".

Итак, у нас есть два множителя в произведении, что означает, что одно из них должно быть равно нулю. Разберем два случая:

1. \(5x - 2 = 0\)
   Решаем уравнение:
   \(5x = 2\)
   \(x = \frac{2}{5}\)

2. \(3 - x = 0\)
   Решаем уравнение:
   \(3 = x\)
   \(x = 3\)

Таким образом, получаем два возможных значений переменной \(x\): \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = 3\).

Проверим решение, подставив полученные значения переменной \(x\) обратно в исходное уравнение:

1. При \(x = \frac{2}{5}\):
   \((5 \times \frac{2}{5} - 2) \times (3 - \frac{2}{5}) = (2 - 2) \times (\frac{15}{5} - \frac{2}{5}) = 0\)

2. При \(x = 3\):
   \((5 \times 3 - 2) \times (3 - 3) = (15 - 2) \times 0 = 0\)

Таким образом, корни уравнения верны, и решением уравнения \( (5x - 2) \times (3 - x) = 0 \) являются \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = 3\).