. Рассчитайте энергию связи ядра изотопа азота . Масса протона 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087 а.е.м., масса изотопа азота 14, 00307 а.е.м.?
Для расчёта энергии связи ядра изотопа азота используется формула Эйнштейна:
\[ E = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n - m(A)] \cdot c^2 \]
Где:
- \( E \) — энергия связи ядра
- \( Z \) — число протонов в ядре азота
- \( A \) — общее число нуклонов (протонов + нейтронов) в ядре азота
- \( m_p \) — масса протона
- \( m_n \) — масса нейтрона
- \( m(A) \) — масса изотопа азота
- \( c^2 \) — квадрат скорости света в вакууме
Известные данные:
Масса протона (\( m_p \)) = 1,0073 а.е.м.
Масса нейтрона (\( m_n \)) = 1,0087 а.е.м.
Масса изотопа азота (\( m(A) \)) = 14,00307 а.е.м.
Чтобы решить задачу, нам нужно определить число протонов \( Z \) и общее число нуклонов \( A \) для изотопа азота.
Известно, что для изотопа азота \( A = 14 \) (массовое число) и \( Z \) — число протонов. Так как азот имеет порядковый номер 7 в периодической системе, то \( Z = 7 \).
Теперь можем подставить данные в формулу и рассчитать энергию связи ядра:
\[ E = [7 \cdot 1,0073 + (14-7) \cdot 1,0087 - 14,00307] \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]
\[ E = [7,0511 + 7 \cdot 1,0087 - 14,00307] \cdot (9 \cdot 10^{16}) \]
\[ E = [7,0511 + 7,0609 - 14,00307] \cdot 9 \cdot 10^{16} \]
\[ E = 0,10993 \cdot 9 \cdot 10^{16} \]
\[ E ≈ 9,89 \cdot 10^{15} \, \text{дж} \]
Таким образом, энергия связи ядра изотопа азота составляет примерно \( 9,89 \cdot 10^{15} \) дж.
