Для расчёта энергии связи ядра изотопа азота используется формула Эйнштейна:
[ E = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n - m(A)] \cdot c^2 ]
Где:
- ( E ) — энергия связи ядра
- ( Z ) — число протонов в ядре азота
- ( A ) — общее число нуклонов (протонов + нейтронов) в ядре азота
- ( m_p ) — масса протона
- ( m_n ) — масса нейтрона
- ( m(A) ) — масса изотопа азота
- ( c^2 ) — квадрат скорости света в вакууме
Известные данные:
Масса протона (( m_p )) = 1,0073 а.е.м.
Масса нейтрона (( m_n )) = 1,0087 а.е.м.
Масса изотопа азота (( m(A) )) = 14,00307 а.е.м.
Чтобы решить задачу, нам нужно определить число протонов ( Z ) и общее число нуклонов ( A ) для изотопа азота.
Известно, что для изотопа азота ( A = 14 ) (массовое число) и ( Z ) — число протонов. Так как азот имеет порядковый номер 7 в периодической системе, то ( Z = 7 ).
Теперь можем подставить данные в формулу и рассчитать энергию связи ядра:
[ E = [7 \cdot 1,0073 + (14-7) \cdot 1,0087 - 14,00307] \cdot (3 \cdot 10^8)^2 ]
[ E = [7,0511 + 7 \cdot 1,0087 - 14,00307] \cdot (9 \cdot 10^{16}) ]
[ E = [7,0511 + 7,0609 - 14,00307] \cdot 9 \cdot 10^{16} ]
[ E = 0,10993 \cdot 9 \cdot 10^{16} ]
[ E ≈ 9,89 \cdot 10^{15} , \text{дж} ]
Таким образом, энергия связи ядра изотопа азота составляет примерно ( 9,89 \cdot 10^{15} ) дж.
