5игрик+6икс+7=0 2икс+3игрик+9=0
Дана система уравнений:
- \(5x + 6y + 7 = 0\)
- \(2x + 3y + 9 = 0\)
Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую. Давайте выберем второй способ и выразим одну из переменных через другую.
Из первого уравнения выразим \(x\): \[ x = \frac{-6y - 7}{5} \]
Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 2\left(\frac{-6y - 7}{5}\right) + 3y + 9 = 0 \]
Упростим уравнение: \[ \frac{-12y - 14}{5} + 3y + 9 = 0 \] \[ -12y - 14 + 15y + 45 = 0 \] \[ 3y + 31 = 0 \] \[ 3y = -31 \] \[ y = -\frac{31}{3} \] \[ y = -10\frac{1}{3} \]
Теперь, найдем значение \(x\) подставив найденное значение \(y\) в уравнение: \[ x = \frac{-6(-10\frac{1}{3}) - 7}{5} \] \[ x = \frac{61}{5} \] \[ x = 12\frac{1}{5} \]
Итак, решение системы уравнений: \[ x = 12\frac{1}{5} \] \[ y = -10\frac{1}{3} \]
