Для решения данной задачи о взаимодействии точечных зарядов можно воспользоваться законом Кулона, который описывает величину силы взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается следующим образом:
[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, ]
где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона (~ 9 x 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
- q1 и q2 - величины зарядов,
- r - расстояние между зарядами.
Из условия задачи известно, что изначально сила взаимодействия между зарядами равна 36 Н. Пусть изначальные заряды равны q1 и q2, и расстояние между ними равно r.
Теперь, когда каждый заряд уменьшили в 3 раза, их новые значения станут (1/3)*q1 и (1/3)*q2.
По условию нам нужно найти новую силу взаимодействия между уменьшенными зарядами.
Обозначим новую силу взаимодействия F'. Тогда можно записать:
[ F' = \frac{k \cdot |(1/3)q1 \cdot (1/3)q2|}{r^2} = \frac{(1/9)k \cdot |q1 \cdot q2|}{r^2} = \frac{1}{9}F. ]
Таким образом, с уменьшением каждого из зарядов в 3 раза сила взаимодействия между ними уменьшится в 9 раз. То есть, сила взаимодействия будет равна 36 Н / 9 = 4 Н.
