(2х-9)²=(4х-3)²

Дано: (2x - 9)² = (4x - 3)²

Для решения этого уравнения начнем с раскрытия скобок по формуле квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Применяем эту формулу к обоим частям уравнения:

(2x - 9)² = (4x - 3)² (2x)² - 22x9 + 9² = (4x)² - 24x3 + 3² 4x² - 36x + 81 = 16x² - 24x + 9

Теперь приведем подобные члены в данном уравнении:

0 = 12x² - 12x - 72

Упростим уравнение, разделив все члены на 12:

0 = x² - x - 6

Теперь найдем корни квадратного уравнения x² - x - 6 = 0 с помощью метода факторизации или квадратного уравнения:

x² - 3x + 2x - 6 = 0 x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 (x + 2)(x - 3) = 0

Из данного разложения видно, что корни уравнения равны x = -2 и x = 3.

Таким образом, решение уравнения (2x - 9)² = (4x - 3)²: x = -2 или x = 3.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.