Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 6 ч. Первый насос наполняют этот резервуар за 15 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос

**Решение:** Для решения этой задачи нам нужно использовать концепцию работы вместе. Мы знаем, что два насоса рабоают вместе за 6 часов, и что первый насос наполняет резервуар за 15 часов. Пусть время, за которое второй насос наполняет резервуар, равно \( x \) часов. Затем мы можем сформулировать следующее уравнение на основе данной информации: 1. Сначала найдем скорость каждого насоса в отдельности. - Скорость = количество работы / время - Первый насос: \( \frac{1}{15} \) (резервуар за 15 часов) - Вместе: \( \frac{1}{6} \) (резервуар за 6 часов) - Второй насос: \( \frac{1}{x} \) (резервуар за \( x \) часов) 2. Далее, используем концепцию работы вместе. - Работа первого насоса за 1 час: \( \frac{1}{15} \) - Работа второго насоса за 1 час: \( \frac{1}{x} \) - Работа обоих насосов за 1 час (работа вместе): \( \frac{1}{6} \) Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6} \] Теперь решим это уравнение: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{3}{30} \] \[ x = \frac{30}{3} \] \[ x = 10 \] Итак, второй насос наполняет резервуар за 10 часов.