работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 6 ч. Первый насос наполняют этот резервуар за 15 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать концепцию работы вместе. Мы знаем, что два насоса рабоают вместе за 6 часов, и что первый насос наполняет резервуар за 15 часов.

Пусть время, за которое второй насос наполняет резервуар, равно \( x \) часов. Затем мы можем сформулировать следующее уравнение на основе данной информации:

1. Сначала найдем скорость каждого насоса в отдельности.

   • Скорость = количество работы / время
   • Первый насос: \( \frac{1}{15} \) (резервуар за 15 часов)
   • Вместе: \( \frac{1}{6} \) (резервуар за 6 часов)
   • Второй насос: \( \frac{1}{x} \) (резервуар за \( x \) часов)

2. Далее, используем концепцию работы вместе.

   • Работа первого насоса за 1 час: \( \frac{1}{15} \)
   • Работа второго насоса за 1 час: \( \frac{1}{x} \)
   • Работа обоих насосов за 1 час (работа вместе): \( \frac{1}{6} \)

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6} \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} \]
\[ \frac{1}{x} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} \]
\[ \frac{1}{x} = \frac{3}{30} \]
\[ x = \frac{30}{3} \]
\[ x = 10 \]

Итак, второй насос наполняет резервуар за 10 часов.