А

Чтобы решить задачу, следуйте этим шагам:

1. Понять задачу:

   • Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 780 км, выехал первый автомобиль.
   • Через 2 часа из пункта А выехал второй автомобиль.
   • Второй автомобиль обогнал первый через 13 часов после выезда второго.

2. Известные данные:

   • Расстояние между пунктами А и В: \(780\) км.
   • Время, через которое второй автомобиль догнал первый: \(13\) часов.
   • Время движения первого автомобиля на момент встречи с вторым: \(2 + 13 = 15\) часов.

3. Переменные:

   • Пусть скорость первого автомобиля — \(v_1\) км/ч.
   • Скорость второго автомобиля — \(v_2\) км/ч.

4. Уравнения: Поскольку второй автомобиль нагнал первый через 13 часов после выезда, они прошли одно и то же расстояние:

   Для первого автомобиля, проеханное расстояние: \[ S_1 = v_1 \times 15 \]

   Для второго автомобиля, проеханное расстояние: \[ S_2 = v_2 \times 13 \]

   Так как \(S_1 = S_2\), получаем уравнение: \[ v_1 \times 15 = v_2 \times 13 \]

5. Выразим скорость второго автомобиля: \[ v_2 = \frac{15}{13} \times v_1 \]

6. Второе уравнение: Используем то, что оба автомобиля прошли расстояние в 780 км:

   Первое уравнение: \(v_1 \times 15 = 780\)

   Таким образом, скорость первого автомобиля: \[ v_1 = \frac{780}{15} \] \[ v_1 = 52 \text{ км/ч} \]

7. Найдём скорость второго автомобиля: \[ v_2 = \frac{15}{13} \times 52 \] \[ v_2 \approx 60 \text{ км/ч} \]

Следовательно, скорость второго автомобиля равна примерно 60 км/ч.