Один насос наполняет цистерну за 21 ч. а другой насос наполняет эту же цистерну за 28 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

**Цель:** Понять. Для решения данной задачи используем концепцию работы насосов вместе. Для начала найдем скорость насосов, то есть сколько объема цистерны они наполняют за 1 час работы каждый. Обозначим скорость работы первого насоса как \( x \) (часть цистерны, заполняемая первым насосом за 1 час) и скорость работы второго насоса как \( y \) (часть цистерны, заполняемая вторым насосом за 1 час). Из условия задачи знаем, что первый насос заполняет цистерну за 21 час, а второй насос за 28 час. Таким образом, у нас есть два уравнения: \[ x \cdot 21 = 1 \] \[ y \cdot 28 = 1 \] Теперь объединим работы двух насосов для нахождения времени, за которое они заполнят цистерну, работая вместе. Общая скорость работы двух насосов вместе равна сумме их скоростей: \[ x + y = \frac{1}{21} + \frac{1}{28} \] Решив это уравнение, мы получим скорость работы двух насосов вместе. Также, чтобы найти время, за которое они наполнят цистерну вместе, используем формулу: \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость работы вместе}} \] Таким образом, решая уравнения, мы найдем, за сколько часов наполнят цистерну оба насоса, работая вместе. Давайте вычислим.