Решить

Конечно, давайте разберём задачи одну за другой. ### Задача 2 Точки A(4) и B(10) отмечены на координатной прямой. **а)** Найдём все варианты координат точки C, если известно, что: - Расстояние от C до A равно 3. - Расстояние от C до B равно 2. **Решение:** 1. **Расстояние от C до A равно 3** означает, что точка C может находиться как справа, так и слева от точки A. - Если справа: \( C = 4 + 3 = 7 \) - Если слева: \( C = 4 - 3 = 1 \) 2. **Расстояние от C до B равно 2** означает, что точка C может находиться как справа, так и слева от точки B. - Если справа: \( C = 10 + 2 = 12 \) - Если слева: \( C = 10 - 2 = 8 \) Объединяя результаты: - \( C = 7 \) и \( C = 8 \) – возможные варианты, где условия пересекаются. ### Задача 3 Точка M находится на координатной прямой между точками K(-5) и N(7). **а)** Существует ли такая точка M, если: 1. Расстояние от M до K равно 8. 2. Расстояние от M до N равно 6. **Решение:** 1. **Расстояние от M до K равно 8**: - \( M = -5 + 8 = 3 \) - \( M = -5 - 8 = -13 \) (но -13 не между -5 и 7, не подходит) 2. **Расстояние от M до N равно 6**: - \( M = 7 - 6 = 1 \) - \( M = 7 + 6 = 13 \) (но 13 не между -5 и 7, не подходит) Объединение условий: - Нет такой точки M, которая бы удовлетворяла обоим условиям одновременно. ### Задача 4 Дома А и В расположены на одной прямой дороге. **а)** Найдём расстояние между A и B, если: 1. Координата дома A — 8, дома B — 13. 2. Координата дома A — -1, дома B — -4. **Решение:** 1. Расстояние между домами A(8) и B(13): - \( |13 - 8| = 5 \) 2. Расстояние между домами A(-1) и B(-4): - \( |-4 - (-1)| = |-4 + 1| = |-3| = 3 \) Таким образом, расстояния: для первого случая 5, для второго — 3. ### Задача 5 На координатной прямой даны три точки. Какие из них лежат ближе друг к другу? **Решение:** Для выполнения этой задачи необходимо знать конкретные координаты трёх точек. Подход к решению общий: 1. Рассчитать расстояния между каждой парой точек \( (d_{12}, d_{13}, d_{23}) \). 2. Сравнить полученные расстояния и выбрать наименьшее. Если будут даны координаты, можно будет количественно определить близость точек друг к другу. Если вам нужно дальнейшее объяснение или помощь с другой задачей, дайте знать!