Помогите

Давайте разберем каждое из утверждений: 1. **Вам выдано два окружности радиуса 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 9, и эти окружности пересекаются.** Давайте посмотрим, при каких условиях две окружности пересекаются: Для двух окружностей с радиусами \( r_1 \) и \( r_2 \) с центрами на расстоянии \( d \) друг от друга: - Если \( d > r_1 + r_2 \), окружности не пересекаются. - Если \( d = r_1 + r_2 \), окружности касаются внешним образом. - Если \( |r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2 \), окружности пересекаются. - Если \( d = |r_1 - r_2| \), окружности касаются внутренним образом. - Если \( d < |r_1 - r_2| \), окружности одна внутри другой без касания. В нашем случае: \( r_1 = 3 \), \( r_2 = 5 \), \( d = 9 \). - \( r_1 + r_2 = 3 + 5 = 8 \). Здесь \( d = 9 > 8 = r_1 + r_2 \), то есть окружности на самом деле **не пересекаются**. Таким образом, это утверждение неверно. 2. **Если при пересечении двух прямых получаются вертикальные односторонние углы равны, то эти две прямые параллельны.** Вертикальные углы — это углы, образованные при пересечении двух прямых, которые равны между собой. Если пересекающиеся прямые образуют вертикальные углы, они не могут быть параллельными. Таким образом, это утверждение неверно. 3. **Диагонали ромба точкой их пересечения делятся пополам.** В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. У ромба, как особого случая параллелограмма, это тоже справедливо. Таким образом, это утверждение верно. **Ответ:** 3