Реши

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 3x - 18 = 0 \), нужно использовать метод нахождения корней квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \),
• \( b = 3 \),
• \( c = -18 \).

Для нахождения корней воспользуемся формулой квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Шаг 1: Найдем дискриминант (\( D \)): \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 9 + 72 = 81 \]

Шаг 2: Так как \( D \) положительный, у нас будет два различных корня. Подставим значения в формулу: \[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2} \]

Шаг 3: Найдем \( \sqrt{81} \): \[ \sqrt{81} = 9 \]

Шаг 4: Подсчитаем значения корней: \[ x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) равны \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -6 \).

Ответ: 3; -6.