задумали двузначное число. когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 912. какое число задумали

Дано, что задуманное двузначное число умножили на произведение его цифр и получили 912.

Обозначим задуманное число как AB, где A - число десятков, B - число единиц.

Тогда уравнение можно записать следующим образом: (10A + B) * A * B = 912

После раскрытия скобок получим: 10A^2 * B + A * B^2 = 912

Так как A и B - числа от 1 до 9 (поскольку число двузначное), возможны следующие комбинации A и B для которых произведение удовлетворяет условию: (1,8), (2,6), (3,4), (4,3), (6,2), (8,1)

Произведение этих комбинаций равно 912 только для комбинации (8, 1).

Итак, задуманное число состоит из 8 в десятках и 1 в единицах, следовательно задуманное число: 81.