Дано, что задуманное двузначное число умножили на произведение его цифр и получили 912.
Обозначим задуманное число как AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда уравнение можно записать следующим образом:
(10A + B) * A * B = 912
После раскрытия скобок получим:
10A^2 * B + A * B^2 = 912
Так как A и B - числа от 1 до 9 (поскольку число двузначное), возможны следующие комбинации A и B для которых произведение удовлетворяет условию:
(1,8), (2,6), (3,4), (4,3), (6,2), (8,1)
Произведение этих комбинаций равно 912 только для комбинации (8, 1).
Итак, задуманное число состоит из 8 в десятках и 1 в единицах, следовательно задуманное число: 81.
