Реши и распиши каждое решение
Конечно! Давайте решим задачи, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу как \( c \), а катеты как \( a \) и \( b \). Тогда \( c^2 = a^2 + b^2 \).
Задача 1
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(x)^2 + (4 \, \text{см})^2} = 5 \, \text{см} \]
\[ 25 = x^2 + 16 \]
\[ x^2 = 9 \]
\[ x = 3 \, \text{см} \]
Задача 2
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(x)^2 + (1 \, \text{м})^2} = 2 \, \text{м} \]
\[ 4 = x^2 + 1 \]
\[ x^2 = 3 \]
\[ x = \sqrt{3} \, \text{м} \]
Задача 3
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(x)^2 + (15 \, \text{м})^2} = 17 \, \text{м} \]
\[ 289 = x^2 + 225 \]
\[ x^2 = 64 \]
\[ x = 8 \, \text{м} \]
Задача 4
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(\text{4 см})^2 + (3 \, \text{см})^2} \]
\[ c = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} \]
\[ c = 5 \, \text{см} \]
Задача 5
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(8 \, \text{м})^2 + (6 \, \text{м})^2} \]
\[ c = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} \]
\[ c = 10 \, \text{м} \]
Задача 6
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(9 \, \text{см})^2 + (12 \, \text{см})^2} \]
\[ c = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} \]
\[ c = 15 \, \text{см} \]
Задача 7
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(\text{3 см})^2 + (4 \, \text{см})^2} \]
\[ c = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} \]
\[ c = 5 \, \text{см} \]
Задача 8
Найти \( x \).
\[ c = \sqrt{(12 \, \text{м})^2 + (5 \, \text{м})^2} \]
\[ c = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} \]
\[ c = 13 \, \text{м} \]
Задача 9
Найти \( x \).
\[ (10 \, \text{см})^2 = x^2 + (b^2) \]
Здесь не хватает данных для решения, так как неизвестно \( b \).
Таким образом, используя теорему Пифагора, мы нашли неизвестные стороны в задачах 1-8. Для задачи 9 необходимы дополнительные данные.
