Задумали трёхзначное число вторая цифра которого не равна нулю из него вычли трёхзначное число записанное теми же цифрами но первую и вторую цифру поменяли местами получив число 540 Найди все числа больше 900 и обладающие таким свойством в ответ запиши числа в порядке возрастания используя символы без пробелов пример 953 958 978 ответ

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Обозначим задуманное трёхзначное число как $abc$, где $a$, $b$ и $c$ - цифры единиц, десятков и сотен соответственно. 2. В условии говорится, что вторая цифра числа не равна нулю. Из этого числа вычитаем трёхзначное число, где первую и вторую цифры поменяли местами, а оставшееся число равно 540. 3. Первое трёхзначное число, где первую и вторую цифры поменяли местами, это число $cba$. 4. Запишем уравнение, учитывая условия: $100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 540$ $99a - 99c = 540$ $99(a - c) = 540$ $a - c = 540 / 99$ $a - c = 6$ 5. Поскольку $a$ и $c$ - цифры единиц, то можем предположить, что $a$ и $c$ - одни из следующих вариантов: (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 0), (5, 1), (6, 2), (7, 3), (8, 4), (9, 5). 6. Далее проверяем какие из полученных пар подходят нашему условию. Например, если $a = 1$ и $c = 0$, то $a - c = 1 - 0 = 1$, что не соответствует условию $a - c = 6$. Поэтому исключаем такие варианты. 7. После проверки всех вариантов, найдём все числа, удовлетворяющие условию $a - c = 6$, исходя из того, что трёхзначное число больше 900. Такие числа: 951, 962, 973, 984, 996. 8. Ответ: 951 962 973 984 996