задумали трёхзначное число которое больше 500 И делится на 45 затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и получаемое числа вычли из задуманного получили число 36…

Для решения данной задачи, давайте разобъем ее на несколько шагов:

1. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 45 и больше 500.
2. Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц.
3. Найдем разность между исходным трехзначным числом и полученным числом с переставленными цифрами.
4. Ответим на вопрос, какое число было задумано.

1. Найти трехзначное число, которое делится на 45 и больше 500: Число, которое делится на 45, должно делиться и на 9 и на 5. Поскольку числа трехзначные, можно представить их в виде \(100a + 10b + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - цифры числа. Нам нужно найти число, которое при делении на 45 дает целый результат и больше 500. Сначала найдем наименьшее трехзначное число, которое делится на 45: \(45 \times 12 = 540\) Таким образом, все числа, которые нас интересуют, начинаются с 540 и далее.

2. Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц: Пусть исходное число - \(abc\), а после перестановки - \(acb\).

3. Найдем разность между исходным числом и числом с переставленными цифрами: \(abc - acb = 100a + 10b + c - 100a - 10c - b = 9b - 9c = 9(b - c)\)

4. Найдем число, которое было задумано: Мы знаем, что разность между исходным числом и числом с переставленными цифрами равна 36. То есть \(9(b - c) = 36\). Отсюда получаем, что \(b - c = 4\). Поскольку \(b\) и \(c\) - цифры, удовлетворяющие \((0 \leq b,c \leq 9)\), единственным решением является \(b = 8, c = 4\) (поскольку \(b > c\)).

Таким образом, исходное число состояло из цифр 5, 4 и 0, а именно 540.